Treinta niños de una clase sacan la mano a la vez. ¿Cuántas rondas hacen falta hasta que queda uno solo? Un cálculo responde: unas 63.917. A dos segundos por tirada, unas treinta y cinco horas y media. Pero si uno mira de cerca, ese número no es el recuento de rondas hasta que hay ganador.

Cuantos más jugadores, menos decide el juego

Una ronda se resuelve bajo una única condición: que aparezcan exactamente dos de las tres manos. Si todos sacan lo mismo, hay empate. Si aparecen las tres, también. La probabilidad de que n jugadores resuelvan una ronda es 3(2^n-2)/3^n.

  • 2 jugadores → 1,5 tiradas
  • 3 jugadores → 1,5 tiradas
  • 5 jugadores → unas 2,7
  • 8 jugadores → unas 8,6
  • 9 jugadores → unas 12,9
  • 20 jugadores → unas 1.108
  • 30 jugadores → unas 63.917

Dos y tres jugadores coinciden en la misma cifra porque una mano más multiplica por tres tanto los patrones que deciden como el total de combinaciones.

"Nueve jugadores" no es una respuesta matemática, sino un límite de paciencia

El cálculo procede de un informe publicado el 28 de agosto de 2026 por Yasuo Uetake, investigador principal del departamento de investigación de seguros del Instituto de Investigación NLI, que se pregunta cuántas personas pueden jugar realmente a piedra, papel o tijera. Llega a nueve porque, si se toman diez tiradas como techo práctico, la línea cae entre ocho y nueve jugadores.

Nueve, entonces, no es una cifra que dicte la matemática. Si uno aguanta quince tiradas, nueve jugadores resultan viables; si se aburre a las cinco, el techo baja a seis. La matemática solo dice que hay un muro. Dónde está ese muro lo decide cuánto tiempo uno soporta ahí con el puño cerrado. Todas estas cifras suponen que cada jugador elige entre las tres manos al azar y con igual probabilidad. En un aula real hay manías y miradas de reojo, y los números se desvían en esa medida.

De 64.201 tiradas, solo 4,61 deciden algo

Esas 63.917 tiradas son solo la espera media hasta la primera ronda que no termina en empate. Y cuando esa ronda por fin llega, nadie ha ganado todavía: los treinta jugadores simplemente se parten en dos grupos.

Si se cuenta hasta que sobrevive uno solo, la media sube a unas 64.201 tiradas. Todo el resto del torneo cuesta unas 284 más. Eliminar a los otros veintinueve es un error de redondeo. El 99,6 por ciento del tiempo se va en aguardar a que la primera ronda se rompa.

De esas 64.201 tiradas, una media de 4,61 deciden realmente algo. Todas las demás son empates. El muro no está en "elegir a una persona entre muchas". Está en "muchas personas sacando la mano a la vez".

Por eso los niños japoneses redujeron las manos a dos

En los patios japoneses existía desde hace mucho otra manera, inventada por los niños, con un cantito. Nadie saca tijera: cada uno muestra piedra o papel, y el grupo se parte según lo que haya sacado.

Con solo dos opciones, el único empate posible es que todos coincidan. Con treinta jugadores, esa probabilidad ronda una entre 500 millones. El grupo se divide a la primera, prácticamente siempre. Si esa herramienta de repartir equipos se lleva hasta elegir a una sola persona, conservando cada vez el grupo más pequeño, las 64.201 tiradas se convierten en una media de 4,2.

Unos estudiantes de secundaria comprobaron lo mismo. Un trabajo de investigación publicado por el instituto Koshigaya-Kita, en Saitama, calculó que a partir de cinco jugadores es más rápido dividirse, y que repartir a seis en tres y tres baja la media de 6,22 a 4,42 tiradas.

El cantito, en cambio, no está nada estandarizado. Cuando el sitio japonés J-Town Net recogió aportaciones de sus lectores, 67 respuestas dieron unas 50 versiones distintas: "Guu to paa de wakkareemashotto" en Kanagawa, "Guppa de kunde mo monku nashi" en Kioto, "Guppa no soroi zone" en Kochi. Es de suponer que ninguno de esos niños calculó jamás una esperanza matemática. La respuesta les salió bien igualmente.

El mismo muro existe en todos los patios

Piedra, papel o tijera no es un juego solo japonés. Se describe que los juegos de ken llegaron a Japón desde China en el siglo XVII como juego de taberna, y que el janken llegó a Occidente en el siglo XX.

La otra solución también aparece en todas partes: la canción de conteo. Van quedando eliminados aquellos sobre quienes cae la última sílaba, y se repite hasta que queda uno. No existe el empate, así que siempre termina. Japón tiene la suya, "dochira ni shiyou kana", y las frases que la rematan cambian no ya de región en región, sino de colegio en colegio. La misma dispersión que los cantos de piedra o papel.

Cuando había que elegir a una persona entre veinte, ¿qué hacían los niños de tu país?

Referencias